home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Offline 2 / NetNews Offline Volume 2.iso / news / comp / sys / amiga / programmer / 4132 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1996-08-05  |  2.6 KB
  1. Path: mail2news.demon.co.uk!tsys.demon.co.uk
  2. From: Tom Wheeley <tomw@tsys.demon.co.uk>
  3. Newsgroups: comp.lang.pascal.borland,comp.lang.pascal.mac,comp.lang.pascal.ansi-iso,comp.lang.pascal.misc,comp.sys.amiga.programmer,comp.graphics.algorithms,comp.os.ms-windows.programmer.graphics,comp.sys.amiga.graphics
  4. Subject: Re: 3d programming
  5. Date: Fri, 16 Feb 96 00:14:53 GMT
  6. Organization: City Zen FM
  7. Message-ID: <824429693snz@tsys.demon.co.uk>
  8. References: <4f3od9$2jg@zeus.tcp.co.uk> <jderrick-0502961551360001@slip037.csc.cuhk.hk> <3118310E.52F@psu.edu> <4fiuh2$qrj@fulton.cs.unc.edu> <3120F507.31DFF4F5@gie.com> <4fs1n2$66@unix.midplains.net> <3123178B.7CD8@lysator.liu.se>
  9. Reply-To: tomw@tsys.demon.co.uk
  10. X-NNTP-Posting-Host: tsys.demon.co.uk
  11. X-Newsreader: Demon Internet Simple News v1.30
  12. X-Sig-By: Tomsystems Quote v1.2.  (c)1996 Tom Wheeley, tomw@tsys.demon.co.uk
  13. X-Mail2News-Path: tsys.demon.co.uk
  14.  
  15. In article <3123178B.7CD8@lysator.liu.se>
  16.            zap@lysator.liu.se "Mr 'Zap' Andersson" writes:
  17.  
  18. > >    I think everyone did not understand what the original poster
  19. > > (Jonathan Cohn) was trying ti say. I Think he was asking what is the
  20. > > minimal amount of information you need to define a plane in 3 space.
  21. > > Everybody's knee jerk reaction to that is to say you need three points
  22. > > or nine numbers (x1,y1,z1) - (x2,y2,z2 ) - (x3,y3,z3).
  23. > >   He was pointing out that you can use less numbers to give the same
  24. > > information. Thus stating you need two points or more to the point
  25. > > just six numbers (x1,y1,z1) (vx1,vy1,vz1).  I am sure he knows the
  26. > > difference between a point and vector.
  27. > >   If this is what he was trying to say then I have to correct him and
  28. > > say you only need four numbers to define a plane, the four
  29. > > coefficients of the planer equation Ax + By + Cz + D = 0.
  30. > > That is the minimal amount of info needed for a plane.
  31. > 
  32. > Not entirely true. Assume the length of the normal vector is 1, you can leave
  33. >  one 
  34. > component out. I.e. C can be calculated from A and B.
  35. > 
  36. > So the *storage* needed is really only three numbers!
  37. > 
  38.  
  39. I don't *think* so.  Say you give A, B and D.
  40.  
  41. I presume you are using pythag, so you get
  42.  
  43. 1=A2+B2+C2                (A2 = A * A)
  44.  
  45. ie C=+/-sqrt(1-A2-B2)
  46.  
  47. I believe you now describe two possible planes.
  48.  
  49. You require 3 numbers + a sign.  Actually you could store it as the sign
  50. for D (Distances are always positive) and keep it within 3 numbers, but that
  51. is computer science, not mathematics.
  52.  
  53. [Correct me if I made a fatal flaw, plz...]
  54. --
  55. * TQ 1.0 * The 'Just So Quotes'.
  56. Arthur C. Clarke's Law :
  57. It has yet to be proven that intelligence has any survival value.
  58.